Tarea (T4): Cuantificación de la radiactividad

A dose of 1 mCi of ^99mTc is administered to a patient. Calculate the total dose to the patient if the biological half-life of the radiotracer in the body is:

(a) 2 years.
(b) 6 hours. 
(c) 2 minutes.

Datos:

Energía del ⁹⁹Tc, E=140 keV. Período de semidesintegración es de 6,0058 horas (T_f=0.25 dias).

1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq, 1 mCi de ⁹⁹Tc = 3,7 × 10⁷ Bq = Actividad inicial (A₀).

Asumimos que el paciente pesa 70 Kg.

1 eV = 1.602 177 × 10⁻¹⁹ J

1 Sv es equivalente a un julio por cada kilogramo (J kg^-1)

El período de semidesintegración efectivo T_e en el cuerpo depende del biológico y del físico: 1/T_e = 1/T_b + 1/T_f.  .

Número total de desintegraciones es igual, N_TD =  , como se vio en clases, para este caso N_TD = A₀ * T_e.

Dosis Absorbida, la energía depositada por la radiación en una porción de material de masa, D = (N_TD * E * Q) / (Peso del paciente). Q (factor de calidad) = 1.

 (a)    2 years = 730 dias, Te = (730 * 0.25)/(730 + 0.25) = 0.25 dias = 21.59 x 10³ seg.

N_TD = 3,7 × 10⁷ Bq * 21.59 x 10³ seg = 79.89 x 10¹⁰.

D = (79.89 x 10¹⁰ * 140 keV * 1) / 70 Kg = 159.78 x 10¹⁰ keV/Kg = 256 x 10^-6 J/Kg

D = 256 uSv.

      (b)   6 hours = 0.25 dias, Te = (0.25 * 0.25)/(0.25 + 0.25) = 0.125 dias = 10800 seg.

NTD = 3,7 × 10⁷ Bq * 10800 seg = 39.960 x 10¹⁰.

D = (39.960 x 10¹⁰ * 140 keV * 1) / 70 Kg = 79.92 x 10¹⁰ keV/Kg = 128 x 10^-6 J/Kg

D = 128 uSv.

       (c)    2 minutes = 0.14 × 10^-2 dias, Te = (0.14 × 10^-2 * 0.25)/( 0.14 × 10^-2 + 0.25) = 0.14 × 10^-2 dia = 120 seg.

NTD = 3,7 × 10⁷ Bq * 120 seg = 444 x 10⁷.

D = (444 x 10⁷ * 140 keV * 1) / 70 Kg = 888 x 10⁷ keV/Kg = 1422 x 10^-12 J/Kg

D = 1.422 nSv.