¿A qué energías de un fotón corresponderían las diferencias de energía entre los estados del protón para valores típicos de campo magnético usados en RMN?
Para
dar solución a dicha interrogante, utilizaremos la ecuación conocida
como la “frecuencia
de Larmor”:
ω
= γB
Dónde
ω es la frecuencia angular asociada a un "flip de espín", B es la
magnitud del campo magnético aplicado y γ es la relación
giromagnética.
Dado
que la frecuencia angular se define como 2 π veces la frecuencia (ω = 2
π f), podemos poner la ecuación en función de la frecuencia:
fp
= ωp /2 π = γp B/ 2 π
Esta
sería la frecuencia de precesión (ecuación fundamental de la RMN)
Esto
puede ser expresado como una energía de fotón de acuerdo con la fórmula
de Planck:
El momento de dipolo magnético en un campo magnético, tendrá una energía potencial relacionado con su orientación con respecto a ese campo.
ΔU
= h fp = h . ωp /2 π = h γp B/ 2 π
Para
un campo magnético (B) de 1 Tesla (valor típico de campo magnético usado en RMN), esta energía sería:
B = 1 T
h = 4.136 x 10-15
eV.s
hreducida
(h/2π) = 6.58x10-16 eV.s
γp
= gp µN / hreducida
gp
(factor-g) = 5.58
µN (magnetón nuclear) = 3.15x10-8 eV/T
ω proton spin = γpB =5.58 x
(3.15x10-8 eV/T)x(1T)/6.58x10-16 eV.s
ω proton spin = 2.675
x 108 rad s-1
fp = ω proton spin / 2 π = 42.58 x 106 s-1
ΔU = h . fp =4.136 x 10-15
eV.s x 42.58 x 106 s-1 = 176 x 10-9 eV
ΔU
= 1.76 x 10-7 eV
ΔU es aproximadamente, 0.2 µeV
ΔU es aproximadamente, 0.2 µeV
¡Muy bien!
ResponderEliminarDécimas de micro eV, muchísimo menos que las energías de las reacciones químicas (que eran eV, luz visible) y mucho menos aún que las nucleares, claro (Mev, rayos gamma)